Analisis de datos - Estudio de los modelos climatico-ambientales utilizando la tecnica de analisis de vias

3.1. Estudio de los modelos climático-ambientales utilizando la técnica de
análisis de vías
Para determinar si el modelo explica satisfactoriamente las relaciones que ocurren en los datos
muestreados se utilizó el método de análisis de vías (path analysis) utilizando el programa SAS 9.1.
El análisis de vías es un caso particular de la técnica de ‘modelado estructural de ecuaciones’
(estructural ecuation modelling). Mediante el procedimiento CALIS (SAS 9.1) (Hatcher 1994) se
obtuvieron índices que permiten evaluar si el modelo, como un todo, se ajustó a los datos y mediante
la prueba “t de student” se evaluó la significancia de los coeficientes de vías con un α = 0,05 La
hipótesis nula en análisis de vías es que el modelo ajusta a los datos.
Los coeficientes de vías son números que representan la magnitud de cambio de una variable
dependiente asociado al cambio en una unidad en una dada variable independiente, mientras se
mantiene estadísticamente constante el efecto de las otras variables independientes. En la Fig 3
cada flecha recta representa un coeficiente de vía que fue estimado. Es interesante notar, que el
valor numérico que se obtiene para un dado coeficiente es el mismo que se obtendría realizando
una regresión múltiple utilizando como variables independientes todas las variables que tienen una
influencia causal directa sobre la variable dependiente en cuestión. Sin embargo, aunque se realizaran
regresiones múltiples sobre cada una de las variables dependientes (compilando con varios análisis
de regresiones múltiples todo el modelo) no se podría estimar si el modelo como un todo ajusta los
datos, algo que un análisis de vías si permite.
El procedimiento CALIS estima dos tipos de parámetros más: las varianzas que representan la
variabilidad en las variables exógenas, y las covarianzas entre las variables exógenas. Si bien las
covarianzas pueden ser fijadas a 0, en este trabajo fueron estimadas ya que las variables indepen-
dientes pueden, en principio, covariar (representado con flechas dobles curvas en el modelo en la
Fig. 3). Los parámetros se estimaron con el método de máxima verosimilitud.
Los datos que utiliza el procedimiento CALIS son los coeficientes de correlación entre todas
las variables presentes en el modelo y los desvíos estándar de las variables, luego opera con la matriz
de covarianza. Los datos ingresados fueron entonces matrices de correlación y los desvíos estándar
calculados con el programa STATISTICA 6.1. (Stat Soft, Inc. 2003). Para cada variable endógena,
es decir las variables que dependen de otras variables presentes en el modelo, se definió una ecuación
conteniendo todos los parámetros a ser estimados.
Para evaluar el ajuste entre el modelo y los datos, se evaluó: a) La matriz residual normaliza-
da: residuos muy grandes entre variables indican que el modelo no explica bien la relación entre esas
variables. b) Prueba de Chi-Cuadrado: Este es uno de los índices de ajuste más utilizado en análisis
de vías; provee una prueba estadística cuya hipótesis nula es que el modelo teórico ajusta a los datos.
Valores bajos del estadístico indican un buen ajuste a los datos c) El cociente Chi-Cuadrado sobre
grados de libertad: Cuanto menor sea este cociente mejor es el ajuste a los datos, aquí se utilizó
el criterio arbitrario que si el valor es menor a dos el ajuste es bueno (Hatcher 1994) d) El índice
comparativo de ajuste de Bentler (Bentlers comparative fit index) (Bentler 1989): Es un índice de
ajuste alternativo al uso del Chi-Cuadrado y funciona bien sin importar el tamaño de la muestra.
Puede tomar valores entre 0 y 1; valores mayores a 0.9 indican un buen ajuste.
3. Análisis de datos
Se analizaron los valores R2 de las variables respuesta (abundancia, riqueza observada y
riqueza rarefaccionada de hormigas), para evaluar en qué grado las variables presentes en el
modelo explican la variabilidad en las variables respuesta. Se estudiaron los coeficientes de vías
que resultaron significativos para analizar el efecto directo individual de cada variable ambiental
sobre las variables respuesta.
Se calcularon los efectos indirectos predichos a partir de la hipótesis de la dinámica agua-
energía versión disponibilidad de recursos. Estos representaron el efecto de las variables climáticas
(precipitación y temperatura máxima diaria) sobre las variables respuesta vía la cobertura de
plantas. Los efectos indirectos se calcularon multiplicando todos los coeficientes de vías (efectos
directos) involucrados en el camino causal desde cada variable exógena hasta la última variable
endógena a explicar. Por ejemplo, en el camino precipitación
−→
a cobertura
−→
b riqueza, el efecto
indirecto de la precipitación sobre la riqueza es a × b. Para calcular efectos indirectos totales que
involucren más de un camino, e.g. el efecto de la precipitación sobre la riqueza a través de tres
caminos distintos: cobertura de árboles, arbustos, y del estrato herbáceo se sumaron los resultados
obtenidos a través de cada camino (suma de los resultados de las multiplicaciones) (Legendre y
Legendre 1998). Por último, se analizó la magnitud relativa de los efectos indirectos respecto de los
efectos directos. Esto se realizó dividiendo el efecto indirecto por el efecto directo en cuestión. Luego
se le asignó al cociente un signo positivo. Valores mayores a 1 indican un efecto indirecto importante
en relación al efecto directo (Legendre y Legendre 1998). Esta comparación permitió distinguir la
importancia relativa de las versiones de la hipótesis de la dinámica agua-energía (según las versiones
de la limitación térmica e hídrica los efectos directos son los que determinan la diversidad de
hormigas, en cambio según la versión de los recursos disponibles son los efectos indirectos).
El modelo conceptual planteado (Fig. 3) se analizó para los distintos ambientes: bosque,
matorral-estepa y para el gradiente completo. Para cada caso se elaboraron 2 modelos, uno con la
variable respuesta riqueza de especies rarefaccionada y otro con las variables respuestas: abundancia
de hormigas y riqueza de especies de hormigas observada. De esta forma, se analizaron las relaciones
de las variables ambientales con cada componente de la diversidad (i. e. abundancia y riqueza). Los
sitios de matorral se analizaron junto con los sitios de estepa debido al bajo número de estaciones
de muestreo presentes en el matorral. Esta decisión tiene además sustento ecológico, ya que la
composición del ensamble de hormigas en el matorral no difiere de la composición del ensamble de
estepa (Análisis de similaridades ANOSIM (Matorral-estepa R= 0.179, p >0.05 y Matorral-bosque
R= 0.849 p <0.05, datos no publicados obtenidos a partir de este trabajo). Por otro lado, se observa
el mismo patrón en la composición florística de estos tres ambientes (Tesis de Licenciatura en curso
de Karina Speziale). Finalmente, el matorral y la estepa son similares en cuanto a que acumulan
menos nieve que el bosque.